توضیحات
این مسئله مثال، مدل مواد با دمای فرضی را با استفاده از تابع شیفت Tool-Narayanaswamy (TN) برای بررسی تنش‌های پسماند در یک پروتز جزئی ثابت تمام سرامیکی (FPD) که در اینجا دندان مصنوعی هست، نشان می‌دهد.
یک فرآیند حل میدان جفت شده، شامل تحلیل‌های ساختاری حرارتی و غیرخطی گذرا، در شبیه‌سازی مسئله استفاده می‌شود.
موادی که دارای رفتار کشسان و چسبناک باشند عموماً ویسکوالاستیک در نظر گرفته می شوند. رفتار الاستیک معمولاً مستقل از نرخ است و نشان دهنده تغییر شکل قابل بازگشت ناشی از بارگذاری است، در حالی که رفتار چسبناک معمولاً وابسته به سرعت است و مکانیسم های اتلاف کننده را در ماده نشان می دهد. طیف گسترده ای از مواد (مانند پلیمرها، مواد شیشه ای، خاک، بافت بیولوژیکی و منسوجات) رفتار ویسکوالاستیک از خود نشان می دهند. مواد ویسکوالاستیک در دماهای بالا رفتار سیال ویسکوز و در دماهای پایین رفتار جامد از خود نشان می دهند.
برای اکثر مواد ویسکوالاستیک، تأثیر روی خواص مواد ناشی از تغییرات دما مشابه اثر ناشی از تغییرات در مقیاس زمانی است. چنین موادی از نظر حرارتی ساده در نظر گرفته می شوند. یک ویژگی کلی ماده به نام تابع تغییر می تواند رابطه سازنده را در دمای مرجع و زمان جابجایی کاهش دهد. تابع تغییر می تواند میزان آزمایش مورد نیاز برای تعیین پارامترهای مواد را کاهش دهد. توابع جابجایی زیر برای نمایش مواد ساده ترموهولوژیکی موجود است:
Williams-Landel-Ferry (WLF) — مناسب برای بسیاری از انواع پلیمرها.
• Tool-Narayanaswamy (TN) — مناسب برای مواد شیشه ای.
• TN با دمای فرضی – مناسب برای فرآیند ذوب و انجماد مواد ویسکوالاستیک مانند شیشه و پلیمرهای سفت.
توابع تغییر رفتار طیف وسیعی از مواد ویسکوالاستیک را مدلسازی می کنند. برای نیازهای خاص، توابع تغییر تعریف شده توسط کاربر نیز می توانند تعریف شوند. دمای فرضی دمایی است که در آن ریزساختار فعلی شیشه در حالت تعادل قرار دارد. برای تابع تغییر TN با مدل دمای فرضی برای مدلسازی مواد حاوی دمای تعادل ذاتی که معمولاً با دمای محیط ماده متفاوت است، استفاده می‌شود. دمای فرضی به سمت دمای محیط می رود، شبیه به روشی که ثابت‌های انحرافی و سفتی حجمی مواد ویسکوالاستیک به سمت ثابت‌های الاستیک طولانی مدت می رود. با تابع تغییر، تکامل دمای فرضی برای هر تاریخ حرارتی قابل محاسبه است. با نزدیک شدن دمای واقعی به دمای واقعی، مواد ویسکوالاستیک آرام تر می شوند. مدل دمای فرضی اغلب برای مدلسازی فرآیند ذوب و انجماد مواد ویسکوالاستیک مانند شیشه و پلیمرهای سفت استفاده می‌شود. این مسئله از یک مدل پروتز جزئی ثابت (FPD) برای تعیین تنش‌های پسماند ناشی از انجماد یک روکش شیشه‌ای بر روی مواد هسته سرامیکی استفاده می‌کند. مواد سرامیکی بدون فلز زیست سازگار، از نظر شیمیایی بادوام و از نظر زیبایی شناختی مطلوب هستند. بنابراین چنین موادی برای FPD ایده آل هستند. بارگذاری حرارتی در طول فرآیند تولید لایه شیشه ای باعث ایجاد تنش های پسماند در FPD ها می شود. تنش‌های پسماند بالاتر ناشی از ناسازگاری انقباض حرارتی بین روکش و مواد هسته می‌تواند منجر به شکست تحت بارگذاری اکلوزالی در حفره دهان شود. توانایی تعیین تنش های پسماند در یک FPD تحت بارگذاری حرارتی برای پیش بینی عمر FPD مفید است.
