شبیه سازی تقویت‌ کننده جفت تفاضلی در نرم افزار Matlab

مقدمه

در دنیای الکترونیک آنالوگ، تقویت‌کننده‌ها یکی از اجزای حیاتی محسوب می‌شوند. آن‌ها وظیفه دارند سیگنال‌های ضعیف را تقویت کرده و برای استفاده در مراحل بعدی آماده کنند. یکی از پرکاربردترین و حیاتی‌ترین انواع تقویت‌کننده‌ها، تقویت‌کننده جفت تفاضلی است که در مدارهای مجتمع (IC)، تقویت‌کننده‌های عملیاتی، و بسیاری از سیستم‌های مخابراتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این نوع تقویت‌کننده به دلیل عملکرد بالا، توانایی تفکیک نویز و پایداری عالی، نقش بسیار مهمی در طراحی مدارهای آنالوگ ایفا می‌کند.

تقویت‌کننده جفت تفاضلی چیست؟

تقویت‌کننده جفت تفاضلی (Differential Pair Amplifier) که گاهی به آن «تقویت‌کننده تفاضلی» نیز گفته می‌شود، یک مدار الکترونیکی است که به جای تقویت یک سیگنال تنها، تفاوت بین دو سیگنال ورودی را تقویت می‌کند. این ویژگی باعث می‌شود که سیگنال‌های مزاحم و نویزهایی که به طور مشترک به هر دو ورودی اعمال شده‌اند، حذف شوند. این خاصیت که “رد مود مشترک” (Common Mode Rejection) نام دارد، در محیط‌هایی با نویز بالا بسیار ارزشمند است.

ساختار پایه تقویت‌کننده جفت تفاضلی

ساختار پایه یک تقویت‌کننده جفت تفاضلی از دو ترانزیستور مشابه (معمولاً ترانزیستور دو قطبی BJT یا اثر میدان MOSFET) تشکیل شده است که امیتر (در BJT) یا سورس (در MOSFET) آن‌ها به یک نقطه مشترک متصل است. در این نقطه یک منبع جریان ثابت (Current Source) قرار دارد. ورودی‌های سیگنال به پایه‌های پایه (Base) یا گیت (Gate) دو ترانزیستور اعمال می‌شود و خروجی‌ها از کلکتور (Collector) یا درین (Drain) دریافت می‌شوند.

در این پیکربندی، اختلاف ولتاژ بین دو ورودی تعیین می‌کند که کدام ترانزیستور بیشتر هدایت می‌کند، و در نتیجه کدام خروجی تغییر بیشتری خواهد داشت. در شرایط ایده‌آل، اگر ولتاژ ورودی دو ترانزیستور یکسان باشد، جریان به طور مساوی تقسیم می‌شود و خروجی‌ها ثابت می‌مانند.

اصل کارکرد تقویت‌کننده جفت تفاضلی

فرض کنید دو سیگنال ورودی Vin1 و Vin2 داریم. تقویت‌کننده جفت تفاضلی به جای تقویت هر یک از این سیگنال‌ها به طور جداگانه، اختلاف Vin1 - Vin2 را تقویت می‌کند. این ویژگی باعث می‌شود سیگنال‌های نویز که به طور یکسان بر هر دو ورودی اثر می‌گذارند، در خروجی حذف شوند.

مثال ساده

اگر Vin1 = 1.5V و Vin2 = 1.0V باشد، اختلاف آن‌ها 0.5V است. حال اگر هر دو سیگنال با نویز 0.1V آلوده شوند (یعنی Vin1 = 1.6V و Vin2 = 1.1V)، اختلاف هنوز هم 0.5V باقی می‌ماند. به همین دلیل، تقویت‌کننده جفت تفاضلی تنها به سیگنال واقعی پاسخ می‌دهد، نه به نویز.

مزایای تقویت‌کننده جفت تفاضلی

• حذف نویز مشترک (Common-Mode Rejection): حذف مؤثر نویزهای محیطی و مزاحمت‌های الکترومغناطیسی.
• پایداری حرارتی بهتر: عملکرد متقارن باعث کاهش تأثیر تغییرات دما.
• بهره دقیق‌تر: پاسخ ولتاژ خروجی دقیق‌تر به اختلاف ولتاژ ورودی.
• امکان گسترش: به‌راحتی در تقویت‌کننده‌های عملیاتی و ICها پیاده‌سازی می‌شود.

انواع تقویت‌کننده‌های تفاضلی

تقویت‌کننده جفت تفاضلی می‌تواند به چند صورت طراحی شود:

• ورودی تفاضلی – خروجی تفاضلی: خروجی شامل دو سیگنال متقابل‌الجهت است.
• ورودی تفاضلی – خروجی تک‌پایانه: تنها از یکی از خروجی‌ها استفاده می‌شود.
• تقویت‌کننده متقارن: استفاده از ترانزیستورها و مقاومت‌های برابر برای عملکرد ایده‌آل.
• تقویت‌کننده با بار فعال: استفاده از ترانزیستور به جای مقاومت برای بهره بیشتر.

کاربردهای تقویت‌کننده جفت تفاضلی

این تقویت‌کننده تقریباً در تمام سیستم‌های الکترونیکی مدرن یافت می‌شود:

• تقویت‌کننده‌های عملیاتی (Op-Amps)
• مدارهای مخابراتی، به ویژه RF
• مدارهای اندازه‌گیری و سنسورها
• مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال (ADC) و دیجیتال به آنالوگ (DAC)
• مدارهای بازخورد منفی

چالش‌های طراحی

با وجود مزایای بسیار، طراحی این تقویت‌کننده بدون دشواری نیست:

• تطابق دقیق ترانزیستورها: برای عملکرد متقارن و دقیق.
• منبع جریان پایدار: عامل مهم در کیفیت عملکرد.
• کنترل خطی بودن: برای حفظ دقت مدار در ناحیه کاری.

نتیجه‌گیری

تقویت‌کننده جفت تفاضلی یکی از اجزای کلیدی در طراحی مدارهای آنالوگ پیشرفته است. این مدار با تمرکز بر تقویت اختلاف ولتاژ ورودی و حذف مؤثر نویزهای مود مشترک، پایه و اساس بسیاری از سیستم‌های الکترونیکی مدرن از جمله تقویت‌کننده‌های عملیاتی، مدارهای مخابراتی و ابزارهای اندازه‌گیری دقیق را فراهم می‌کند. با درک عملکرد، مزایا، چالش‌ها و کاربردهای این نوع تقویت‌کننده، مهندسان می‌توانند مدارهایی با دقت و پایداری بالاتر طراحی کنند.

شبیه سازی

این مثال یک مدار تقویت‌کننده جفت تفاضلی را نشان می‌دهد. این مدار برای بررسی ویژگی‌های یک تقویت‌کننده جفت تفاضلی قابل استفاده است. مدل می‌تواند با استفاده از ورودی‌های تفاضلی و ورودی‌های مد مشترک آزمایش شود. خروجی متعادل در حالت مد مشترک صفر است، به‌شرطی که دو ترانزیستور ویژگی‌های مشابهی داشته باشند.

ترانزیستور NPN 3 به‌عنوان یک منبع جریان ثابت عمل می‌کند که به تثبیت بهره در حالت تفاضلی کمک می‌کند. ترکیب R1، R3 و D1 ولتاژ پایه را حدود 1 ولت بالاتر از ریل منفی تغذیه تنظیم می‌کند. ولتاژ اشباع پایه-امتر برابر با 0.4 ولت است، بنابراین ولتاژ روی R2 برابر با 0.6 ولت می‌شود که جریان امتر را معادل 0.6/220=2.7 میلی‌آمپر می‌دهد. دیود D1 جبران دما را فراهم می‌کند، زیرا تغییر ولتاژ مستقیم دیود با دما مشابه تغییر ولتاژ تقاطع پایه-امتر است. مقادیر اجزای ترانزیستورها معمولاً برای مدل BC107 و مقادیر اجزای دیود معمولاً برای مدل IN4148 هستند.

این مدل می‌تواند برای به‌دست آوردن پاسخ فرکانسی سیستم استفاده شود. گزینه “Start simulation from steady state” در بلاک Solver Configuration فعال است تا اطمینان حاصل شود که مدل حول نقطه عملیاتی معین خود خطی‌سازی شده است. دستور MATLAB® linmod برای خطی‌سازی مدل قابل استفاده است. اگر Simulink® Control Design™ را دارید، مدل DifferentialPairAmplifier را باز کنید. در تب Apps، در بخش Control Systems، روی Model Linearizer کلیک کنید. در Model Linearizer، در تب Linear Analysis، در بخش Linearize، روی Bode کلیک کنید. نقاط خطی‌سازی با راست‌کلیک روی یک خط Simulink و انتخاب گزینه Linearization Points تعریف می‌شوند. اگر به بلاک Sensor نگاه کنید، نماد خروجی خطی‌سازی را در خروجی بلاک PS-Simulink خواهید دید. به‌طور مشابه، در زیر بلاک Source، نماد ورودی خطی‌سازی را در خروجی بلاک Sine Wave مشاهده خواهید کرد.

مدل:

نتایج شبیه‌سازی از ثبت‌نام Simscape

نمودار زیر خروجی و ورودی مدل تقویت‌کننده جفت تفاضلی را نشان می‌دهد. تفاوت ولتاژهای پایه (vb2-vb1) بیشتر از 40 برابر تقویت می‌شود. خروجی به‌عنوان تفاوت بین دو خروجی کلکتور (vc2-vc1) اندازه‌گیری می‌شود.

پاسخ فرکانسی