شبیه سازی ویژگی‌های ترانسفورماتور غیرخطی matlab

این مثال نحوه محاسبه و تأیید مشخصه مغناطیسی هسته غیرخطی ترانسفورماتور را نشان می‌دهد. با شروع از مقادیر پارامترهای پایه، مشخصه هسته استخراج می‌شود. سپس از آن در یک مدل Simscape™ از یک مدار تست نمونه استفاده می‌شود که می‌تواند مشخصه مغناطیسی هسته را روی یک اسیلوسکوپ رسم کند. خروجی‌های مدل سپس با مقادیر شناخته‌شده مقایسه می‌شوند.

مشخصات پارامترها

مقادیر پارامترهای پایه که به‌عنوان مبنا برای محاسبات بعدی استفاده می‌شوند:

نفوذپذیری خلأ، ‏μ₀‏، ‏H/m‏

نفوذپذیری نسبی هسته، ‏μᵣ‏

تعداد دور اولیه، ‏N₁‏

تعداد دور ثانویه، ‏N₂‏

طول مؤثر هسته مغناطیسی، ‏lₑ‏، ‏m‏

مساحت مؤثر مقطع عرضی هسته مغناطیسی، ‏Aₑ‏، ‏m²‏

شروع اشباع هسته، ‏Bₛₐₜ₍₆ₑgᵢₙ₎‏، ‏T‏

اشباع کامل هسته، ‏Bₛₐₜ‏، ‏T‏

محاسبه مشخصه چگالی شار مغناطیسی در برابر شدت میدان مغناطیسی

که در آن:

چگالی شار مغناطیسی، ‏B‏، ‏T‏

شدت میدان مغناطیسی، ‏H‏، ‏A/m‏

نمایش خطی:

‏B = μ₀ μᵣ H‏

نمایش غیرخطی (شامل ضریب a):

‏B = Bₛₐₜ tanh(a.H)‏

استفاده از پارامترها در مدل Simscape

پارامترهای محاسبه‌شده اکنون می‌توانند در یک مدل Simscape استفاده شوند. پس از شبیه‌سازی، مدل تنظیم می‌شود تا یک متغیر Simscape logging به نام simlog و برخی سیگنال‌ها را با استفاده از پورت‌های خروجی yout ایجاد کند. پارامترهای مدار:

بزرگی منبع ولتاژ، ‏Vₛ = 10 V‏

فرکانس منبع ولتاژ، ‏Freqₕz = 60 Hz‏

مقاومت منبع ولتاژ، ‏Rᵥₛ = 10 Ω‏

مقاومت ورودی تقویت‌کننده عملیاتی، ‏R₁ = 1 kΩ‏

مقاومت فیدبک تقویت‌کننده عملیاتی، ‏R₂ = 1 MΩ‏

خازن فیدبک تقویت‌کننده عملیاتی، ‏C₂ = 1 μF‏

محاسبات بر روی داده‌های لاگ‌گیری و خروجی

داده‌ها باید پردازش شوند تا داده‌های شدت میدان مغناطیسی و چگالی شار مغناطیسی برای مقایسه فراهم شوند. که در آن:

نیروی مغناطیسی، ‏Fₘ‏، ‏A‏

شار مغناطیسی، ‏φ‏، ‏Wb‏

ولتاژ ورودی تقویت‌کننده عملیاتی، ‏Vᵢₙ‏، ‏V‏

ولتاژ خروجی تقویت‌کننده عملیاتی، ‏Vₒᵤₜ‏، ‏V‏

معادلاتی که باید استفاده شوند به شرح زیر هستند:

‏Fₘ = I.N₁‏

‏H = Fₘ / lₑ‏

‏B = φ / Aₑ‏

‏Vₒᵤₜ = (1 / R₁C₂) ∫ Vᵢₙ dt + c‏

‏φ = (1 / N₂) ∫ v dt‏

نتیجه‌گیری

سه مشخصه اکنون می‌توانند روی هم قرار گیرند:

مشخصه تعریف‌شده: محاسبه‌شده از پارامترهای پایه

مشخصه از لاگ‌گیری: محاسبه‌شده از داده‌های داخلی لاگ‌گیری Simscape

مشخصه از اندازه‌گیری: به‌دست‌آمده از اندازه‌گیری و محاسبه با استفاده از مدار تست الکترونیکی

به‌دلیل پارامترهای نشت و پارازیتی، مشخصه به‌دست‌آمده از مدار تست الکترونیکی با مشخصه تعریف‌شده متفاوت است. با این حال، نشان داده شده که مدار تست و پارامترگذاری آن می‌تواند مشخصه هسته را برای ترانسفورماتور داده‌شده در حدود تحمل‌های مناسب بیابد.